Se expone en el latín como geometrĭa, sobre la referencia en el griego como geōmetría, permitiendo una deconstrucción que identifica el prefijo geo-, por el vocablo ge, que refiere a tierra, y la palabra métrica, que se ubica en el latín metrĭca con respecto al griego metrikḗ. En este marco, se observa el metro en la forma del griego métron.

Como una rama íntegra y esencial de las matemáticas, es responsable de analizar la estructura y los parámetros propios de una figura, considerando diversos niveles de complejidad, comenzando desde la línea. Su origen remoto está relacionado con la inundación periódica del río Nilo sobre los campos de cultivo. Este fenómeno de la naturaleza hizo que fuera necesario calcular con precisión las medidas de diversas superficies. Quienes se dedicaban a dicha tarea eran los agrimensores del Antiguo Egipto.

En este contexto, se aprecia la necesidad de medir el área terrestre para establecer los límites de un vasto territorio, de un campo de cultivo, de un núcleo urbano o de cualquier otro entorno. Tales posibilidades sólo son posibles a partir de la determinación de parámetros geométricos.

Una historia milenaria

En los pictogramas trazados por los hombres primitivos encontramos algunos criterios geométricos rudimentarios. No hay que olvidar, por otra parte, que desde siempre el hombre ha observado con asombro la estructura de los cuerpos celestes.

Los conocimientos más avanzados de esta disciplina se desarrollaron en el Antiguo Egipto en el área de la agricultura y posteriormente se proyectaron en la construcción de las pirámides y otras construcciones.

En el siglo lll a.C el matemático Euclides elaboró el primer tratado de geometría, «Los Elementos». En esta obra encontramos los célebres postulados de esta rama de la matemática:

1) ubicando un punto, no importa dónde, es posible establecer una línea al marcar otro punto que conecta ambos

2) las rectas pueden llegar a extenderse sin pensar en un límite

3) a partir de un centro definido, e independientemente de las distancias, es posible pautar la figura de un círculo,

4) se observa que todas las expresiones de los ángulos rectos son idénticas

5) por un punto exterior a una recta es posible trazar una paralela.

Los principios de la geometría euclidiana permitieron el desarrollo de todo tipo de áreas, especialmente la física, la astronomía y la ingeniería

Sin embargo, en el siglo XVlll algunos matemáticos observaron que el quinto postulado de Euclides no siempre se cumplía y a partir de esta premisa nació un nuevo paradigma, la geometría no euclidiana.

Los fractales ponen de manifiesto que el lenguaje de la naturaleza está escrito con criterios geométricos

En la naturaleza se presentan a menudo formas geométricas recursivas, es decir, estructuras con un aspecto repetitivo. Estas curiosas formas reciben el nombre de fractales. La repetición de patrones en estas figuras presenta lados infinitos y, en consecuencia, su perímetro es igualmente infinito. Los fractales han existido siempre, pero la geometría convencional no les prestó atención durante siglos y los consideró «aberraciones» matemáticas.

La geometría fractal es una herramienta de la matemática que permite comprender los enigmas del mundo microscópico y macroscópico. Se ha llegado a decir que los fractales forman parte de una dimensión que todavía no hemos integrado en nuestros esquemas mentales.